Las matemáticas explican por qué los bebés duermen durante el día, los adolescentes se duermen tarde y los ancianos se despiertan temprano.

¿Alguna vez te has preguntado por qué los bebés duermen la siesta algunos días y otros no? ¿O por qué las personas mayores se despiertan antes? Un nuevo estudio de la Universidad de Surrey revela respuestas inesperadas a estas y otras preguntas, gracias a los modelos matemáticos de la regulación del sueño.

En un artículo publicado en npj Biological Timing and Sleep, los investigadores analizaron la estructura matemática del modelo de proceso dual (2PM) de regulación del sueño, propuesto por primera vez en la década de 1980. 2PM explica cómo nuestros patrones de sueño están determinados por dos factores: la presión del sueño, que aumenta cuanto más tiempo permanecemos despiertos y disminuye durante el sueño, y el ritmo circadiano de nuestro reloj biológico interno, que dura aproximadamente 24 horas.

El equipo de Surrey utilizó las matemáticas para demostrar cómo 2PM refleja los procesos cerebrales al alternar entre el sueño y la vigilia. Demostraron que el modelo ayuda a explicar por qué los bebés, en ciertas etapas de desarrollo, solo duermen siestas ciertos días, un fenómeno conocido como la "escalera del diablo" entre los científicos especializados en osciladores. El mismo modelo explica los patrones de sueño en animales.

Los investigadores también combinaron las matemáticas de los cambios de sueño-vigilia con las matemáticas de cómo la luz afecta el reloj biológico. Este modelo integrado ayuda a explicar cómo muchos fenómenos del sueño están determinados por una combinación de procesos fisiológicos internos y el entorno.

Por ejemplo, el modelo explica por qué los adolescentes tienden a dormirse y despertarse más tarde que los niños pequeños. Un aumento más lento de la presión del sueño durante la vigilia les permite permanecer despiertos más tiempo, y la exposición nocturna a la luz brillante retrasa aún más el sueño.

El modelo también ofrece nuevos conocimientos sobre otros patrones comunes. Un hallazgo sorprendente: el despertar temprano en la vejez podría estar impulsado no tanto por cambios en el reloj biológico, como se suele creer, sino por la interacción entre los diferentes sistemas que rigen el sueño y cómo estas interacciones cambian con la edad, el entorno y la biología individual.

El trabajo del equipo muestra que el modelo 2PM + luz brinda información sobre por qué algunas personas tienen dificultad para despertarse temprano o acostarse en un horario "socialmente aceptable", no porque su reloj biológico esté "roto", sino porque su entorno (de luz) o su fisiología empujan el sueño más tarde.

La profesora Anne Skeldon, directora de la Escuela de Matemáticas de la Universidad de Surrey y autora principal del estudio, dijo:

Este modelo ofrece esperanza para una mejor comprensión y soluciones a los problemas del sueño. Mediante las matemáticas, podemos observar cómo pequeños cambios en la iluminación, la rutina o la biología modifican los patrones de sueño y probar maneras prácticas de mejorar el sueño de todos. Este es un paso hacia soluciones más personalizadas y efectivas que pueden mejorar la calidad de vida de las personas.

Utilizando las matemáticas, los investigadores demostraron que el modelo 2PM + luz se comporta como un sistema de osciladores no lineales: un oscilador de sueño-vigilia, oscilaciones del reloj biológico y un patrón de luz/oscuridad que llega al cerebro a través de los ojos.

Los científicos explican que el oscilador sueño-vigilia no suele seguir un ritmo de 24 horas, sino que es la interacción con el reloj biológico y los ciclos de luz lo que nos ayuda a mantenernos sincronizados con el ciclo día-noche a través de un proceso conocido como “entrenamiento”.

Para explorar más a fondo estas interacciones oscilatorias, los científicos realizaron simulaciones matemáticas utilizando el modelo 2PM + luz. Las simulaciones demostraron que estar en interiores la mayor parte del día y tener luces brillantes encendidas por la noche altera el sistema oscilador y, con él, el sueño. Esto les permitió predecir diversos comportamientos, como cambios en el sueño tras la exposición a la luz nocturna o dificultad para conciliar el sueño con regularidad.

El profesor Derk-Jan Dijk, coautor del estudio y director del Centro de Investigación del Sueño de la Universidad de Surrey, añadió:

Este trabajo demuestra cómo las matemáticas pueden arrojar luz sobre procesos complejos y personales como el sueño. Con los datos y modelos adecuados, podemos hacer mejores recomendaciones y desarrollar nuevas intervenciones para mejorar el sueño en personas cuyo descanso se ve afectado por las rutinas modernas, el envejecimiento o las enfermedades.